В данном случае правильный вариант — это "are".
Фраза "The birds singing in the trees" переводится как "Птицы, поющие на деревьях". Слово "birds" является существительным во множественном числе, поэтому правильная форма глагола "to be" в настоящем времени для множественного числа — это "are".
Таким образом, полное предложение будет звучать как "The birds are singing in the trees", что переводится как "Птицы поют на деревьях".
Использование "am" было бы уместно только для первого лица единственного числа (например, "I am"), а "is" используется для третьего лица единственного числа (например, "He/She/It is"). Поскольку "birds" — это множественное число, мы используем "are".