Конечно, давайте разберём каждое предложение и вставим необходимые артикли:
I turned off the light, opened the door and went out.
- Здесь используется определённый артикль the, так как речь идёт о конкретном свете и двери, которые уже упоминались или известны из контекста.
Excuse me, can I ask a question, please?
- Перед словом "question" используется неопределённый артикль a, так как это вопрос в общем смысле, не конкретный.
Alan is the best player in our football team.
- Здесь используется the, так как речь идёт о лучшем игроке в определённой команде.
How far is it from here to the airport?
- Определённый артикль the используется, так как подразумевается конкретный аэропорт, известный из контекста.
Enjoy your holiday and don’t forget to send me a postcard!
- "Postcard" используется с артиклем a, так как речь идёт о любой открытке, а не о конкретной.
Have you got a ticket for the concert tomorrow night?
- Неопределённый артикль a используется перед "ticket", так как это один из множества билетов, а the перед "concert", так как концерт уже известен (завтра вечером).
Yesterday I bought a jacket and a shirt. The jacket was cheap but the shirt was expensive.
- В первом предложении неопределённые артикли a, так как это любые куртка и рубашка. Во втором предложении определённые артикли the, так как речь идёт о конкретных предметах, упомянутых ранее.
What is the name of the director of the film we saw _ last night?
- Здесь везде используется the, так как речь идёт о конкретных вещах: имя, режиссёр и фильм, который был просмотрен прошлой ночью.
“Where are the children?” “They’re in the garden.”
- Определённый артикль the используется, так как дети и сад уже известны из контекста.
My sister’s a teacher in a school near Leicester. She has three children, two girls and a boy. The girls are in her class at school, but the boy isn’t old enough for school yet.
- Неопределённый артикль a используется перед "teacher" и "school", так как они не являются конкретными. В последующих предложениях the используется, так как речь идёт о конкретных девочках и мальчике.
This is a rather crude criterion of _ purity.
- Перед "purity" артикль не нужен, так как это абстрактное понятие.
The technique of _ paper chromatography was cited above.
- Артикль не нужен, так как "paper chromatography" — это название техники.
The temperature of a solution should be controlled within half a degree or so.
- Неопределённый артикль a используется перед "solution", так как речь идёт о каком-то растворе в общем смысле.
Addition of, say, a halogen molecule to benzene leads to a dihydrobenzene derivative.
- Артикль a используется, так как речь идёт о любой молекуле галогена.
The hypothesis of _ intermediate compound formation traces its origin as back as 1808.
- Перед "intermediate compound formation" артикль не нужен, так как это абстрактное понятие.
Надеюсь, это объяснение было полезным!