В этом предложении необходимо вставить слова, которые логически и грамматически завершат мысль. Давайте разберём каждую часть предложения:
"Mike Matthews . an amazing home" — здесь речь идет о том, что у Майка Мэттьюза есть какое-то имущество. Подходящее слово в данном контексте — "has", что переводится как "имеет". Завершенное предложение будет звучать как: "Mike Matthews has an amazing home."
"but he doesnt live in a house - he . in a lighthouse." — здесь мы видим противопоставление: он не живет в обычном доме, а где-то ещё. Для этого предложения нам нужно подходящее глагольное выражение, описывающее, где он живет. В данном случае наиболее подходящий вариант — "lives", что переводится как "живет". Завершенное предложение будет звучать как: "but he doesn't live in a house - he lives in a lighthouse."
Итак, полное предложение будет: "Mike Matthews has an amazing home, but he doesn't live in a house - he lives in a lighthouse."